Çokgen Geometrisi: Beşgenler, Altıgenler ve Onikigenler

Çok az geometrik şekil çokgenler kadar çeşitlidir. Tanıdık üçgeni, kareyi ve beşgeni içerirler, ancak bu yalnızca başlangıçtır.

Geometride çokgen, aşağıdaki koşulları karşılayan herhangi iki boyutlu bir şekildir:

• Üç veya daha fazla düz çizgiden oluşur
• Şeklinde herhangi bir açıklık veya kırılma olmaksızın kapatılmıştır
• Açı oluşturdukları köşelerde veya köşelerde bağlanan çizgi çiftleri vardır
• Kenar sayıları ve iç açıları eşit sayıdadır

İki boyutlu, bir kağıt parçası gibi düz anlamına gelir. Küpler üç boyutlu oldukları için çokgen değildirler. Daireler çokgen değildir çünkü düz çizgiler içermezler.

Özel bir çokgen türü, tamamı eşit olmayan açılara sahip olabilir. Bu durumda buna denir düzensiz çokgen.

Çokgenler Hakkında

De Agostini / A. Dağlı Orti / Getty Images

İsim çokgen iki Yunanca kelimeden gelir:

Poli ,bunun anlamı birçok Gon ,bunun anlamı açı

Çokgen Olan Şekiller

• Trigon (üçgen): 3 kenar
• Dörtgen (kare): 4 kenar
• Pentagon: 5 tarafı
• Altıgen: 6 kenar
• Yedigen: 7 kenarlı
• Sekizgenler: 8 kenar
• Nonagon: 9 kenarlı
• Ongen: 10 kenarlı
• Ondekagon: 11 kenarlı
• Onikigenler: 12 kenarlı

Çokgenler Nasıl Adlandırılır?

Cankurtaran Teli / Ted Fransızca

Bireysel çokgenlerin adları, şeklin sahip olduğu kenar veya köşe sayısından türetilir. Çokgenlerin kenar ve köşe sayıları aynıdır.

Çoğu çokgenin ortak adı, Yunanca köşe (gon) kelimesine eklenen Yunanca 'kenar' önekidir.

Beş ve altı kenarlı normal çokgenler için bunun örnekleri şunlardır:

Penta(Yunanca beş anlamına gelir) + gon = Pentagon Heksa(Yunanca altı anlamına gelir) + gon = altıgen

Bu adlandırma şemasının istisnaları vardır. En önemlisi, bazı çokgenler için daha yaygın olarak kullanılan kelimelerle:

Üçgen:Yunanca önekini kullanır Üç , ancak Yunanca gon yerine,Latince açı kullanıldı. Üçgen doğru geometrik addır ancak nadiren kullanılır.Dörtgen: Latince önekten türetilmiştir resimler, dört anlamına gelen, kelimeye eklenen yanal, bu da başka bir Latince kelime anlamıdır taraf . Kare: Bazen dört kenarlı çokgene (kare) denir. dörtgen veya dörtgen .

N-Buzz

10'dan fazla kenarı olan çokgenlerle nadiren karşılaşılır ancak aynı Yunanca adlandırma kuralına uyulur. Yani 100 kenarlı çokgene denir altıgen .

Bununla birlikte, matematikte, beşgenlere bazen daha uygun bir şekilde şu şekilde atıfta bulunulur: vızıltı :

• 11-gon: Hendekagon
• 12-gon: Onikigen
• 20-gon: İkozagon
• 50-gon: Pentecontagon
• 1000-gon: Şiliagon
• 1000000-gon: Megagon

Matematikte n-gonlar ve onların Yunanca isimli karşılıkları birbirinin yerine kullanılır.

Poligon Sınırı

Teorik olarak bir çokgenin sahip olabileceği kenar sayısında herhangi bir sınırlama yoktur.

instagramda mesajlarımı nerede bulurum

Bir çokgenin iç açılarının boyutu büyüdükçe ve kenarlarının uzunluğu kısaldıkça, çokgen bir daireye yaklaşır ama asla oraya tam olarak ulaşamaz.

Çokgenleri Sınıflandırma

Cankurtaran Teli / Ted Fransızca

Android'de chromecast'e kodi nasıl aktarılır

Düzenli ve Düzensiz Çokgenler

Çokgenler, tüm açıların veya kenarların eşit olup olmamasına göre sınıflandırılır.

Düzenli çokgen : Bütün açıların boyutları ve tüm kenarların uzunlukları eşittir.Düzensiz çokgen : Eşit büyüklükte açılara veya eşit uzunlukta kenarlara sahip değildir.

Dışbükey ve İçbükey Çokgenler

Çokgenleri sınıflandırmanın ikinci yolu iç açılarının büyüklüğüne göredir.

Dışbükey çokgenler :180°'den büyük iç açıları yoktur.İçbükey çokgenler: En az bir iç açısı 180°'den büyük olan.

Basit ve Karmaşık Çokgenler

Çokgenleri sınıflandırmanın bir başka yolu da çokgeni oluşturan çizgilerin kesişme şeklidir.

Basit çokgenler: Çizgiler yalnızca bir kez bağlanır veya kesişir; köşelerde.Karmaşık çokgenler: Doğrular birden fazla kez kesişiyor.

Karmaşık çokgenlerin adları bazen aynı sayıda kenar sayısına sahip basit çokgenlerin adlarından farklıdır.

Örneğin:

• Düzenli şekilli altıgen altı kenarlı, basit bir çokgendir.
• Yıldız şeklinde altıgen iki eşkenar üçgenin üst üste binmesiyle oluşturulan altı kenarlı, karmaşık bir çokgendir.

İç Açılar Kuralının Toplamı

Ian Lishman / Getty Images

Kural olarak, bir çokgene her kenar eklendiğinde, örneğin:

• Üçgenden dörtgene (üç ila dört kenar)
• Beşgenden altıgene (beş ila altı kenar)

iç açıların toplamına 180° daha eklenir.

Bu kural bir formül olarak yazılabilir:

(n - 2) × 180°

burada n, çokgenin kenar sayısına eşittir.

Yani bir altıgenin iç açılarının toplamı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

(6 - 2) × 180° = 720°

Bu Çokgende Kaç Üçgen Var?

Yukarıdaki iç açı formülü, bir çokgenin üçgenlere bölünmesiyle elde edilir ve bu sayı şu hesapla bulunabilir:

n - 2

Bu formülde n, çokgenin kenar sayısına eşittir.

Word'de sayfa sonu kurtulmak

Bir altıgen (altı kenar) dört üçgene (6 - 2) ve onikigen 10 üçgene (12 - 2) bölünebilir.

Normal Çokgenler İçin Açı Boyutu

Açıların hepsinin aynı boyutta ve kenarların aynı uzunlukta olduğu normal çokgenler için, bir çokgendeki her açının boyutu, açıların toplam boyutunun (derece cinsinden) toplam kenar sayısına bölünmesiyle hesaplanabilir.

Düzenli altı kenarlı bir altıgen için her açı şöyledir:

720° ÷ 6 = 120°

Bazı Bilinen Çokgenler

Scott Cunningham / Getty Images

İyi bilinen çokgenler şunları içerir:

Kafesler

Çatı makasları genellikle üçgen şeklindedir. Çatının genişliğine ve eğimine bağlı olarak kiriş, eşkenar veya ikizkenar üçgenler içerebilir. Büyük mukavemetlerinden dolayı üçgenler köprü ve bisiklet şasilerinin yapımında kullanılır. Eyfel Kulesi'nde öne çıkıyorlar.

Pentagon

ABD Savunma Bakanlığı'nın genel merkezi olan Pentagon, adını şeklinden alıyor. Bina beş kenarlı, düzenli bir beşgendir.

Ev Plakası

Bir başka iyi bilinen beş kenarlı normal beşgen, beyzbol elmasının üzerindeki ev plakasıdır.

Sahte Pentagon

Çin'in Şanghay kenti yakınlarındaki dev bir alışveriş merkezi, düzenli bir beşgen şeklinde inşa edilmiş ve bazen Sahte Pentagon olarak da adlandırılıyor.

Kar taneleri

Her kar tanesi altıgen olarak başlar, ancak sıcaklık ve nem seviyeleri dallar ve filizler ekleyerek her birinin farklı görünmesini sağlar.

Arılar ve Eşek Arıları

Doğal altıgenler aynı zamanda arı kovanlarını da içerir; burada arıların bal tutmak için inşa ettiği petekteki her hücre altıgendir. Kağıt eşekarısı yuvalarında ayrıca yavrularını yetiştirdikleri altıgen hücreler bulunur.

Dev Geçidi

Altıgenler ayrıca İrlanda'nın kuzeydoğusundaki Devler Geçidi'nde de bulunur. Antik bir volkanik patlamadan kaynaklanan lavların yavaş yavaş soğuması sonucu oluşan, birbirine kenetlenen yaklaşık 40.000 bazalt sütundan oluşan doğal bir kaya oluşumudur.

Sekizgen

Ultimate Fighting Championship (UFC) müsabakalarında kullanılan halka veya kafese verilen isim olan Octagon, adını şeklinden alıyor. Sekiz kenarlı düzenli bir sekizgendir.

Dur 'işaretleri

En tanıdık trafik işaretlerinden biri olan dur işareti, sekiz kenarlı bir başka düzenli sekizgendir. Tabela üzerindeki renk, yazı veya semboller farklılık gösterse de dünyanın birçok ülkesinde dur işaretinin sekizgen şekli kullanılmaktadır.